楽譜が読めなくても聴き覚えでヴァイオリンを弾くことはできます。むしろ、聴き覚えが音楽としては理想とすら思います。
文字が読めなくても、話すことができれば日常生活には不便しません。ですが、文字が読めれば、より広い範囲の情報を得ることが、また、考えを共有することが可能になります。演奏と楽譜の関係はそれと同じです。楽譜が読めれば、聴き覚えよりも簡単に多くの曲に接することができるし、合奏も容易になります。
楽譜が読めないからといって恥ずかしがったり、卑屈になる必要は無いのですが、文字と同じで楽譜は読めたほうが便利です。楽譜の教本はたくさんありますが、簡単そうなのをひとつだけ買って一週間だけ集中して勉強してみたらいかがでしょう。あとは実践あるのみで大丈夫だと思います。
また、楽譜を載せる道具に、譜面台というものがあります。ヴァイオリンは立って弾くことが多いため、楽譜を置く場所に困ります。そのため、譜面台を使用すると便利です。
譜面台の値段は実売で2,000円程度からあり、安価なもので充分です。持ち運ぶためには軽量のものも便利ですが、軽い譜面台は倒れやすいのと、重い楽譜を乗せると不安定ですので、家で使用する分には重めのものが使いやすいと思います。
お勧めを挙げるのであれば、ウィットナー社の折りたたみ譜面台が多くの楽器店で扱っているし、壊れにくいし、安価であるし、お勧めできます。